Конструкция stare+ il gerundio описывает действие, совершаемое именно в данный момент. Сравните:
Paolo guarda la TV. – Паоло смотрит телевизор (сейчас или вообще);
Paolo sta guardando la TV. – Паоло смотрит телевизор (сейчас и именно сейчас);
Его использование не является строго обязательным, но позволяет подчеркнуть тот факт, что действие совершается именно в настоящий момент, подчас это бывает крайне удобным:
Ti posso richiamare, sto parlando con Federico – Я могу тебе перезвонить, сейчас я говорю с Федерико.
Ma dove sei? – Non ti preoccupare, sto uscendo. – Ну где же ты? – Не беспокойся, я уже выхожу (прямо сейчас выхожу, в этот конкретный момент).